719. Շաքարավազի 1 կիլոգրամը արժե 280 դրամ։ Քանի՞ դրամ է
     վճարվել 2 կգ, 3 կգ, 4 կգ, 5 կգ, 6 կգ, 7 կգ շաքարավազի համար։
     Կազմե՛ք շաքարավազի գնված քանակության և վճարված գումարի
     կախման աղյուսակը։ Կառուցե՛ք այդ կախման գրաֆիկը։ Ի՞նչ գիծ է
     այդ գրաֆիկը։

720. Իմանալով, որ x և y մեծությունները ուղիղ համեմատական են,
     լրացրե՛ք հետևյալ աղյուսակը.

722. Հետևյալ աղյուսակում ներկայացված են օրվա ընթացքում օդի
     ջերմաստիճանի փոփոխության տվյալները.

ա) Ժամը քանիսի՞ն է օդի ջերմաստիճանը եղել 0OC։
Ժամը 9-ին:
բ) Ժամը քանիսի՞ն է օդի ջերմաստիճանը եղել ամենացածրը
(ամենաբարձրը)։ Ժամը 6-ին ամենացածրը և ժամը 18-ին ամենաբարձրը:
գ) Ո՞ր ժամանակահատվածում է օդի ջերմաստիճանը եղել 0O-ից
ցածր (բարձր)։ Ցածրե 0 եղել ժամը 6-ին և բարձրե եղել սաղ ժամերին բացի 6-ից:
դ) Քանի՞ աստիճանով է փոխվել օդի ջերմաստիճանը ժամը
6–15-ը։ 15 աստիճանով:

724. Աղյուսակում բերված են մեքենայի ընթացքի տվյալները

ա) Ժամը քանիսի՞ն է մեքենան մեկնել քաղաքից։ Ժամը 0-ին:
բ) Ինչի՞ է հավասար մեքենայի անցած ճանապարհի երկարությունը։ 420կմ
գ) Քաղաքից ի՞նչ հեռավորության վրա էր մեքենան մեկնումից 2,
3, 6 ժամ անց։ 2 ժամին 140, 3 ժամին 210, 6 ժամ անց 420:
դ) Ժամը քանիսի՞ն էր ավտոմեքենան գտնվում քաղաքից 210 կմ
հեռավորության վրա։ Ժամը 3-ին:
ե) Ինչի՞ է հավասար ավտոմեքենայի արագությունը։ 70 կմ/ժ:
զ) Ինչքա՞ն ճանապարհ է անցել ավտոմեքենան ընթացքի
երրորդ ժամից սկսած մինչև ընթացքի ավարտը։ 210կմ:

726. Նկարում տրված են մեքենայի և ավտոբուսի շարժման
     գրաֆիկները (տե՛ս նկ. 83)։
     Պատասխանե՛ք 724-րդ խնդրի հարցերին մեքենայի և ավտոբուսի
     համար, ինչպես նաև հետևյալ հարցերին.
     ա) Քանի՞ ժամում մեքենան կհասնի ավտոբուսին։ 5 ժամից:
     բ) Քաղաքից ի՞նչ հեռավորության վրա մեքենան կհասնի ավտոբուսին։ 260կմ:

Լրացրու աղյուսակը:

k -ի արժեքը	0	1	4	9	11	15
k+9 -ի արժեքը	9	10	13	18	20	24
30−k -ի արժեքը	30	31	34	39	41	45

Գտիր համեմատության անհայտ անդամը

16=a54

Պատասխան՝ a=9

Պանիրը արժեր 1100 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 5% -ով էժանանալուց հետո:

Պատասխան՝ պանրի նոր գինը 1045 դրամ է:

1100 x 5 : 100 = 55

1100 – 55 = 1045

Դպրոցում սովորում է 500 աշակերտ, որոնցից 270-ը աղջիկներ են: 

Դպրոցի աշակերտների քանի՞ տոկոսն են կազմում աղջիկները:

Պատասխան՝ 54%-ը:

270 x 100 : 500 = 54%

Մի քարտեզի մասշտաբը 1:16000 է, իսկ երկրորդինը՝ 1:160000

Առաջին քարտեզի վրա նշված են A և B քաղաքները, իսկ երկրորդի վրա՝ C և D

AB հատվածի երկարությունը առաջին քարտեզի վրա հավասար է CD հատվածի երկարությանը:

Իրականում ո՞ր քաղաքներն են ավելի մոտ:

• A  և  B
• C  և  D
• գտնվում են նույն հեռավորության վրա

Արկղում կա 24 հյութի տուփ, որից 2-ը նարնջի է: Գտիր այն պատահույթի հավանականությունը, որ արկղից պատահականորեն հանված հյութի տուփը լինի նարնջի:

Պատասխան՝ P=2:24

Որոշիր, թե ո՞ր կետի կոորդինատն է հավասար −2-ի:

Պատասխան՝ M

Հաշվիր արտահայտության արժեքը:

1756+(−20513)=18757

Հաշվիր արտահայտության արժեքը:

2940−6424=(-3484)

Հաշվիր արտահայտության արժեքը:

4⋅(−3)⋅(−1)⋅(−3)=-36

29−1450 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 29−1450=29⋅(1−50)

Կոորդինատային հարթության վրա նշված են x և y կոորդինատներով կետեր:

ՈրոշիրA կետի կոորդինատները:

Պատասխան՝ A(x3;y4)

1. Քանի՞ աշխատանք է կատարված և տեղադրված բլոգի Մաթեմատիկա բաժնում։ 48
2. Ո՞ր նախագծերին ես մասնակցել․ թվարկել անվանումներով։

Սեբաստացու օրեր

3. Տեղադրիր առարկայի շրջանակներում կատարածդ աշխատանքների հղւմները։

Բազմապատկման օրենքներ։ Առաջադրանքներ 4

Առաջադրանքներ 3

Բազմապատկման օրենքներ։ Առաջադրանքներ 2

Բազմապատկման օրենքներ: Առաջադրանքներ

Գումարման օրենքը: Առաջադրանքներ

Ամբողջ թվերի բաժանում

Ամբողջ թվերի բաժանումը: Առաջադրանքներ 2

Ամբողջ թվերի բազմապատկում: Առաջադրանքներ

Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Ամբողջ թվերի հանում։ Առաջադրանք 2

Ամբողջ թվերի հանումը։ Առաջադրանք 2

Ամբողջ թվերի հանումը։ Առաջադրանքներ 1

Ամբողջ թվերի գումարումը: Առաջադրանքներ

Ամբողջ թվերի գումարումը: Առաջադրանքներ 1

Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը: Առաջադրանքներ

Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը: Առաջադրանքներ 1

Հակադիր ամբողջ թվեր

Կոորդինատային ուղիղ

Ամբօղջ թվերի համեմատումը

Ամբողջ բացասական թվեր

Առաջադրանքներ 3

 Առաջադրանքներ 2

Պատահույթի հավանականություն: Առաջադրանքներ 1

Պատահույթներ: Առաջադրանքներ

Գրաֆիկներ: Առաջադրանքներ 2

Գրաֆիկներ: Առաջադրանք 1

Մաթեմատիկա 03.11.2022

Մաթեմատիկա 03.11.2022

Սեբաստացու օրեր

Դիագրամներ

Համաչափություն

Համաչափություն

Տնային աշխատանք 18.10.2022

Մասշտաբ

Մասեր, տոկոսներ և հարաբերություններ. խնդիրների լուծում

Սովորական կոտորակի արտահայտումը տոկոսով

Տոկոսներ

Ուղիղ և հակադարձ համեմատական կախումներ

Համեմատուցյուների վերաբերյալ խնդիրների լուծումը

Համեմատություն. հիմնական հատկությունը

Թվերի հարաբերություններ

Տառային արտահայտություններ

Մակերեսների և ծավալների հաշվումը խառը թվերով

Կոտորակների համեմատումը

Ընդհանուր հայտարարի բերում (երկու կոտորակ)

15.09.2022 Սովորական կոտորակի հիմնական հատկությունը

Սովորական կոտորակի գաղափարը 13.09.2022

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ

4. Ո՞ր թեմայի աշխատանքներին չես մասնակցել, որո՞նք են բացթողումներդ։ Կոորդինատային հարթություն
5. Ի՞նչ ժամկետում ես պատկերացնում և պատրաստվում կատարել բաց թողնված աշխատանքները, լրացնել բաց թողնված նախագծերը։ 2 օրում:
6. Քանի՞ ֆլեշմոբի ես մասնակցել։ Չեմ կարող ասել:
7. Մասնակցե՞լ ես արդյոք մաթեմատիկայի օլիմպիադայի կամ այլ մրցույթի. թվարկիր։Ոչ
8. Ի՞նչ մաթեմատիկական թեմայով ես ցանկանում տեսնել հաջորդ նախագիծը։ Տոկոսներ:
9. Ինչպիսի՞ն կլինի քո մասնակցությունը հաջորդ ուսումնական շրջաններում մաթեմատիկայի դասընթացին։ Ավելի ակտիվ
10. Ինչպե՞ս կգնահատես առարկայի շրջանակներում մինչ այժմ կատարածդ աշխատանքը: 8

660. Երկու թվերի արտադրյալը բացասական թիվ է։ Ի՞նչ նշան կարող են ունենալ արտադրիչները։ + և –

661. Շրջանագծի շառավիղը 8 սմ է (տե՛ս նկ. 70)։ Որքա՞ն է քառակուսու անկյունագծերի երկարությունների գումարը։ 8 x 4 = 32 սմ

662. ABCD ուղղանկյան BD անկյունագծի երկարությունը 26 սմ է, ABD եռանկյան պարագիծը` 60 սմ (տե՛ս նկ. 71)։ Որքա՞ն է ABCD ուղղանկյան պարագիծը։ 60 – 26 =34 սմ, 34 x 2 = 68 սմ

664. Մի քաղաքից մյուսը միաժամանակ ուղևորվեցին երկու մեքենաներ. առաջինի արագությունը 85 կմ/ժ էր, երկրորդինը՝ 70 կմ/ժ։ Երբ առաջին մեքենան տեղ հասավ, երկրորդին մնում էր անցնելու 30 կմ։ Գտե՛ք քաղաքների հեռավորությունը։

Չեմ հասկացել:

628. Ճի՞շտ է արդյոք, որ երկու բացասական թվերից ավելի մեծ է այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է։ Այո

629. Քանի՞ մետր է միատեսակ գործվածքի երկու կտորներից յուրաքանչյուրի երկարությունը, եթե առաջին կտորը, որում երկրորդից 16 մ-ով ավելի գործվածք կա, արժե 168000 դրամ, իսկ երկրորդը՝ 120000 դրամ։

168000 – 120000 = 48000դր

48000 : 16 = 3000դր

120000 : 3000 = 40մ

40 + 16 = 56մ

630. Պատկերված մարմինները (տե՛ս նկ.69) կազմված են 8 սմ3 ծավալ ունեցող միանման չորսուներից։ Գտե՛ք այդ մարմինների ծավալները և որոշե՛ք, թե նրանցից որոնց ծավալներն են իրար հավասար։

ա 8 x 5 = 40մ³

բ  8 X 4 = 36 մ³

գ  8 X 4 = 36 մ³

649. Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք + կամ – նշանը այնպես, որ ստացվի հավասարություն.

ա) – 5 · (4 + 3) = – 5 · 4 – 5 · 3,

գ) 11 · (–6 + 5) = – 11 · 6 + 11 · 5,

բ) 8 · (–7 – 1) = – 8 · 7 – 8 · 1,

դ) –2 · (10 – 2) = – 2 · 10 + 2 · 2:

670. Հայտնի են 1 թվի հետևյալ հատկությունները.

ա) բնական թիվը 1-ի բաժանելիս ստացվում է նույն թիվը – Այո

բ) բնական թիվը ինքն իրեն բաժանելիս ստացվում է 1- Այո

Ճի՞շտ են արդյոք այդ հատկությունները բացասական ամբողջ թվերի դեպքում։

677. Տրված են երկու կոտորակներ՝ 3141/7777 և 31413141/77777777: Նրանցից ո՞րն է ավելի մեծ։ 3141/7777 > 31413141/77777777

 678. Տրված են –5, –11, +18, –9, +6 թվերը։ Գտե՛ք՝

ա) այդ թվերի գումարին հակադիր թիվը, -5 + -11+18 + -9 +6 = -1  – +1

բ) այդ թվերին հակադիր թվերի գումարը։ +5 +11 + -18 +9 + -6 = +1

679. Որո՞նք են այն չորս հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից ամենամեծը հավասար է՝

ա) –11-ի, -12, -13, -14, -15

բ) 0-ի, -1, -2, -3, -4

գ) +2-ի, +1, 0, -1, -2

դ) –1-ի, -2, -3, -4, -5

686. Գրե՛ք այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնց բացարձակ արժեքները 5-ից փոքր են։ |4|, |3|, |2|, |1|, |0|

638. Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգե՛ք բազմապատկման տեղափոխական օրենքի ճշտությունը.

ա) +7, –4, +7 x -4= -28, -4 x +7 = -28

գ) –2, +8, -2 x +8 = -16, +8 x -2 = -16

բ) –5, –11, -5 x -11 = +55, -11 x -5 = +55

դ) +12, –12: +12 x -12 = -144, -12 x +12= – 144

639. Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք բազմապատկման զուգորդական օրենքի ճշտությունը. ա) +9, –2, +3, (+9) x (-2) x (+3)= (-54), (+3) x (-2) x (+9) = (-54)

դ) +5, –8, –5, (+5)x(-8)x(-5)=(+200), (-5)x(-8)x(+5)=(+200)

բ) –5, +4, +7, (-5)x(+4)x(+7)=(-140), (+7)x(+4)x(-5)=(-140)

ե) +2, +15, –6, (+2)x(+15)x(-6)=(-180), (-6)x(+15)x(+2)=(-180)

գ) –6, –10, +8, (-6)x(-10)x(+8)=(+480), (+8)x(-10)x(-6)=(+480)

զ) –16, –3, –9: (-16) x (-3) x (-9) = (-432), (-9)x(-3)x(-16)=(-432)

640. Ստուգե՛ք, որ ամբողջ թվերի հետևյալ եռյակների համար ճիշտ է բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ.

ա) –5, –6, –11,

գ) +2, –10, +7,

ե) +8, 0, –17,

բ) 0, –8, +12,

դ) –16, –18, +20,

զ) –6, –1, –19։

641. Որոշե՛ք արտադրյալի նշանը և կատարե՛ք բազմապատկումը.

ա) (–2) · (+3) · (–7) = +42

գ) (–5) · (–4) · (+3 ) · (–2) = – 120

բ) (–1) · (–1) · (–1 ) = -1

դ) (+7) · (–3) · (+4) · (–5) = +420

643. Եթե բացասական արտադրիչների քանակը զույգ թիվ է, կարո՞ղ է արդյոք արտադրյալը բացասական թիվ լինել: Ոչ

645. Եթե բացասական արտադրիչների քանակը կենտ թիվ է, կարո՞ղ է արդյոք արտադրյալը դրական թիվ լինել:Ոչ

647. Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (–1 ) · (+1 ) · (–1 ) · (+1 ) · (–1 ) = -1

գ) (+4 ) · (–5 ) · (+8 ) · (–2 ) · (–4 ) = – 1280

բ) (–5 ) · (–20 ) · (+3 ) · (–7 ) · (+2 ) = – 4200

դ) ( –7 ) · (–1 ) · (+3 ) · (–5 ) · (–9 ) = + 945

651. Որոշե՛ք, թե ինչ նշան կունենա չորս ամբողջ թվերի արտադրյալը, եթե՝

ա) այդ թվերից երկուսը դրական են, երկուսը՝ բացասական – դրական

բ) այդ թվերից երեքը բացասական են, մեկը՝ դրական – բացասական

գ) այդ թվերից երեքը դրական են, մեկը՝ բացասական – բացասական

656. Գտե՛ք , թե ինչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն. ա) | 4 | = 4

գ) | 0 | = 0,

ե) 6 · | 2 | – 2 = 10,

բ) 2 · | 4 | = 8,

դ) – | 1 | = –1,

զ) 8 · | 0 | = 0։

1. Առանց հաշվելու պարզիր, թե ո՞ր արտահայտություններն են իրար հավասար:

• 59⋅(−25)
• (−59)⋅(−25)
• (−25)⋅59

• 2. Արտահայտությունը արտագրիր առանց փակագծերի:

−(−27)=+27

• 3. Պարզիր, թե ո՞ր արտահայտությունների արժեքներն են իրար հավասար:

• 39⋅60
• (−60)⋅(−39)
• −39⋅60

• 4. Արտագրիր հետևյալ արտահայտությունը առանց փակագծերի:

Պատուհանում առանց բաց թողնված տեղերի գրիր թվերը և «⋅», «+» կամ «−» նշանները:

Բազմապատկման նշանի փոխարեն օգտագործիր  «∗» նշանը:

(−15)⋅(−49)+(−79)=+656

• 5. Ձևափոխիր 91⋅(−10)⋅(−42) արտահայտությունը:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակ(ներ)ը:

• 42⋅91⋅10
• (−91)⋅(−10)⋅(−42)
• 10⋅91⋅(−42)
• (−42)⋅91⋅(−10)

• 6. 8−8⋅23 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 8−8⋅23= 8 ⋅(1−23)

•  7. 1. Կիրառելով բազմապատկման բաշխական օրենքը` 5−5⋅18 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 5−5⋅18= 5 ⋅(1−18)=5-90=-85

2.  Հաշվիր ստացված արտահայտության արժեքը:

Պատասխան՝ -85:

• 8. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը՝ ձևափոխիր արտահայտությունը:

Մեծությունները գրիր առանց բաց տեղերի, բազմապատկման նշանի փոխարեն օգտագործիր «∗» նշանը:

−43⋅d=d∗-43

• 9. 11−583 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 11−583= 11 ⋅(1−53)=-572

10. Կիրառելով բազմապատկման բաշխական օրենքը` հաշվիր այս արտահայտության արժեքը՝ 7⋅(−3)+(−3)⋅8=-3∗(7+8)=-45

Պատասխան՝ -45

11. Հաշվիր արտահայտության արժեքը:

−5+(−5)+(−5)+(−5)+(−5)+(−5) =-5×6= -30

12. Պարզիր, թե ո՞ր արտահայտություններն են իրար հավասար:

• 2⋅(−21)
• (−21)⋅(−2)
• 21⋅(−2)
• (−2)⋅21

13. Պարզիր, թե որո՞նք են հավասար −91⋅y⋅x արտահայտությանը:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակները:

• −91⋅x⋅y
• −x⋅91⋅y
• 91⋅y⋅(−x)
• −91⋅(−x)⋅y
• (−91)⋅(−y)⋅(−x)
• y⋅x⋅(−91)
• −y⋅x⋅(−91)

14. 29−1450 արտահայտությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:

Պատասխան՝ 29−1450= 29 ⋅(1− 50 )

15. Կիրառելով բազմապատկման բաշխական օրենքը՝ հաշվիր:

5⋅5−11⋅5+14⋅5−20⋅5−5 = 5∗(5-11+14-20-1)=-65

613. Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգե՛ք գումարման տեղափոխական օրենքի ճշտությունը.

ա) –9, –1,  -9+(-1)=-10, -1+(-9)=-10

գ) +8, –10,    +8+(-10)=-2, -10+(+8)=-2

ե) –13, +14,    -13+(+14)=+1, +14+(-13)=+1

է) +8, 0,     +8+0=+8, 0+(+8)=+8

բ) –3, +7,      -3+(+7)=+4, +7+(-3)=+4

դ) –21, +12,       -21+(+12)=-9, +12+(-21)=-9

զ) 0, –7,       0+(-7)=-7, -7+0=-7

ը) +1, –4։       +1+(-4)=-3,      -4+(+1)=-3

614. Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք գումարման զուգորդական օրենքի ճշտությունը.

ա) –7, +2, +10,      (-7)+(+2)+(+10) = +5, (+2)+(+10)+(-7)=+5, (+10)+ (-7)+(+2)=+5

գ) –10, –6, –3,       (-10)+(-6)+(-3)= -19, (-6)+(-3)+(-10)= -19, (-10)₊(-6)+(-3)= -19

ե) –20, 0, +19,       (-20)+0+(+19)= -1, 0+(+19)+(-20)= -1, (+19)+(-20)+0= -1

բ) 0, +4, –11,         0+(+4)+(-11)=-7, (+4)+(-11)+0=-7, (-11)+ 0+(+4)=-7

դ) –16, +8, –14,    (-16)+(+8)+(-14)=-22, (+8)+(-14)+(-16)=-22, (-14)+ (-16)+(+8)=-22

զ) +15, +20, –25    +15+(+20)+(-25)=+10, (+20)+(-25)+(+15)=+10, (25)+ +15+(+20)=+10

616. Գրի՛ առեք արտահայտությունը և հաշվե՛ք նրա արժեքը.

ա) –3 և –4 թվերի գումարին գումարել 11-ին հակադիր թիվը, -3 + – 4 + -11 = -18

բ) –7-ին հակադիր թվին գումարել 8 և –18 թվերի գումարը, +7 + (+8) + (-18) = -3

գ) 8 և –5 թվերի գումարին հակադիր թվին գումարել –17 թիվը: 8 + -5 = 3, -3 + -17 = -20

618. (–27) + (–13) գումարին գումարե՛ք առաջին գումարելիին հակադիր թիվը։ (-27) + (-13) = -40, (-40) + (+27) = -13

620. Հանումը փոխարինե՛ք հանելիին հակադիր թվի գումարումով և հաշվե՛ք՝ առանձին գումարելով դրական գումարելիները, առանձին՝ բացասականները.

ա) 55 – 6 + 7 – 4 – 19=33 , 55 + 6 – 7 + 4 + 19 = 77

գ) –81 + 96 – 34 + 52 – 17= , -81 -96+43-52+17=-82,

բ) –72 + 8 – 11 + 18 – 25= -82, -72-8+11-18+25 = -85

դ) –19 + 24 – 50 + 31 – 62= -76, -19-24+50-31+62= -18

622. Տրված են 15, –16, 15 թվերը։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ ցանկացած երկու հարևան թվերի գումարը բացասական թիվ է, իսկ բոլոր երեք թվերի գումարը` դրական։ Այո

626. Հաշվե՛ք.

ա) 2 · | –11 + 4 | – | +5 – 8 |= 12-3= 9

 դ) | 8 – 4 + 2 | · | 7 – 7 | = 6×0=0

բ) 10 · | –2 + 1 | + 6 · | – 4 – 9 |= 10×1 + 6×13= 88

ե) | 9 – 5 + 4 | ։ | –16 + 14 |= 8:2=4

գ) | 3 – 4 – 1 | · | 2 + 7 – 12 |=2×3=6

 զ) | 25 + 6 – 1 | ։ | –17 + 4 + 8|=30:5=6

633. Գտե՛ք այն թիվը, որի`

ա) 3 %-ը հավասար է 60-ի, 60×100:3=2000

գ) 20 %-ը հավասար է 53-ի, 53×100:20=265

բ) 17 %-ը հավասար է 340-ի, 340×100:17=2000

դ) 2 %-ը հավասար է 37-ի=37×100:2=1850